स्कूली किताबों में गणित पढ़ते हुए हमने हमेशा यही जाना है कि एक समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) के कर्ण का वर्ग उसकी अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। पूरी दुनिया इसे पाइथागोरस प्रमेय (Pythagorean Theorem) के नाम से जानती है।

लेकिन इतिहास के पन्नों में गहराई से उतरें, तो सच्चाई कुछ और ही नज़र आती है। ग्रीक दार्शनिक पाइथागोरस के जन्म से कई सदियों पहले, प्राचीन भारत (Ancient India) के एक महान ऋषि ने इस ज्यामितीय सिद्धांत को दुनिया के सामने रख दिया था।

महर्षि बौधायन (Maharishi Baudhayana) और ‘शुल्ब सूत्र’

करीब 800 ईसा पूर्व (BCE), यानी पाइथागोरस के जन्म से लगभग 250-300 साल पहले, भारत में महर्षि बौधायन ने ‘शुल्ब सूत्र’ (Shulba Sutras) की रचना की थी। वैदिक काल का यह ग्रंथ मुख्य रूप से ज्यामिति (Geometry) और वास्तुकला पर आधारित है। ‘शुल्ब’ का अर्थ होता है नापने वाली रस्सी। प्राचीन काल में इसी रस्सी की मदद से जटिल आकार बनाए जाते थे।

बौधायन का ऐतिहासिक श्लोक:

“दीर्घचतुरस्रस्याक्ष्णया रज्जु: पार्श्वमानी तिर्यग् मानी च यत् पृथग् भूते कुरुतस्तदुभयं करोति ॥”

सरल अर्थ: एक आयत (Rectangle) के विकर्ण (Diagonal) द्वारा बनाया गया क्षेत्र, उसकी लंबाई और चौड़ाई द्वारा अलग-अलग बनाए गए क्षेत्रों के योग के बराबर होता है। प्राचीन भारतीय गणित की भाषा में यही पाइथागोरस का सिद्धांत है।

प्राचीन भारत में ज्यामिति (Geometry) की क्या जरूरत थी?

उस समय भारत में बड़े-बड़े यज्ञ होते थे और उन यज्ञों के लिए विशेष प्रकार की यज्ञ-वेदियां (Fire altars) बनाई जाती थीं। इन वेदियों का आकार—जैसे कि वर्गाकार, वृत्ताकार या बाज (Falcon) के आकार का—और उनका क्षेत्रफल बिल्कुल सटीक होना चाहिए था। ईंटों को सही कोण और माप में जमाने के लिए ही बौधायन ने इन जटिल गणितीय नियमों का आविष्कार किया था।

तो फिर इस सिद्धांत का नाम ‘पाइथागोरस’ क्यों पड़ा?

पाइथागोरस का जन्म लगभग 570 ईसा पूर्व में ग्रीस में हुआ था। पश्चिमी दुनिया में पाइथागोरस और उनके अनुयायियों ने इस सिद्धांत को एक व्यवस्थित गणितीय प्रमाण (Mathematical proof) के रूप में लोकप्रिय बनाया। चूंकि आधुनिक शिक्षा प्रणाली पर पश्चिमी विज्ञान (Western Science) का प्रभाव अधिक रहा, इसलिए धीरे-धीरे पूरी दुनिया में यह सिद्धांत ‘पाइथागोरस थ्योरम’ के नाम से ही मशहूर हो गया।

निष्कर्ष (Conclusion)

आज दुनिया भर के कई प्रतिष्ठित इतिहासकार और गणितज्ञ इस बात को स्वीकार करते हैं कि इस प्रमेय का सबसे पहला लिखित और प्रायोगिक प्रमाण प्राचीन भारत के ‘शुल्ब सूत्रों’ में ही मिलता है। यह हमारे समृद्ध इतिहास और प्राचीन भारतीय गणित (Ancient Indian Mathematics) की गहराई का एक बेहतरीन उदाहरण है, जिसे आज की पीढ़ी तक पहुँचाना बेहद ज़रूरी है।